Question

從5位志愿者中選派4位到三個(gè)社區(qū)參加公益活動(dòng)，每個(gè)社區(qū)至少需要1位志愿者，但其中甲、乙兩位志愿者不能到同一社區(qū)參加公益活動(dòng)，則不同安排方法的種數(shù)為（　�。�

Answer 1

分析：先從5名志愿者中選4位，分兩類，第一類是甲、乙都被選中；第二類是甲、乙只有一個(gè)被選中，再分組，后安排到社區(qū)參加公益活動(dòng)，利用乘法原理計(jì)算每一類的方法種數(shù)相加．

解答：解：從先5名志愿者中選派4位，分兩類，
第一類是甲、乙都被選中，有

C

2 3

×（

C

2 4

-1）×

A

3 3

=90種；
第二類是甲、乙只有一個(gè)被選中，有

C

1 2

×

C

2 4

×

A

3 3

=72種．
∴不同安排方法的種數(shù)為90+72=162種．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，排列組合公式，能夠進(jìn)行正確的分類、分組是解題的關(guān)鍵．體現(xiàn)了先分組，再排列的解答思路．