F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1的左、右兩焦點(diǎn)，P為橢圓的一個頂點(diǎn)，若△PF1F2是等邊三角形，則a2=
 
．
分析：利用△PF1F2是等邊三角形，可得 2c=a，又b=3，所以可求得 a2=12．
解答：解：由題意得，因?yàn)椤鱌F1F2是等邊三角形，∴2c=a，又b=3，所以，a2=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2是橢圓 x2+2y2=2的兩個焦點(diǎn)，過F2作傾斜角為45°的弦AB，則△ABF1的面積是（　�。�
A、
2
3
3
B、
4
2
3
C、
4
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）已知點(diǎn)F1、F2是橢圓x2+2y2=2的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該橢圓上的一個動點(diǎn)，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓短軸的一個端點(diǎn)，且△F1PF2為正三角形，則該橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓x2+2y2=4的焦點(diǎn)，B(0，
2
)，則
BF1
•
BF2
的值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一個點(diǎn)，∠F1PF2=60°，|F1F2|為|PF1|與|PF2|的等比中項(xiàng)，則該橢圓的離心率為（　　）

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