科目:高中數(shù)學 來源:2014屆廣東省東莞市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)數(shù)列,且數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,求的表達式;
(3)數(shù)列滿足,求數(shù)列的最大項.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆吉林省高二上學期10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
定義:在數(shù)列中,若,(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則稱為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷:
①若是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列是等差數(shù)列;②是“等方差數(shù)列”;
③若是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列(k∈N*,k為常數(shù))也是“等方差數(shù)列”;
④若既是“等方差數(shù)列”,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.
其中正確的命題為 .(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省南京實驗國際學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列,已知,
(1)求數(shù)列,的通項公式(5分)
(2)求數(shù)列的前n項和(5分)
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山東省高二上學期期中數(shù)學試卷 題型:解答題
設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,
,
(1)求,的通項公式;
(2)數(shù)列的前項和為,證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)設(shè){bn}是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項.
(2)設(shè){cn}是項數(shù)為2k-1(正整數(shù)k>1)的“對稱數(shù)列”,其中ck,ck+1,…,c2k-1是首項為50,公差為-4的等差數(shù)列.記{cn}各項的和為S2k-1,當k為何值時,S2k-1取得最大值?并求出S2k-1的最大值.
(3)對于確定的正整數(shù)m>1,寫出所有項數(shù)不超過2m的“對稱數(shù)列”,使得1,2,22,…,2m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項;當m>1 500時,求其中一個“對稱數(shù)列”前2 008項的和S2008.
(文)如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,am(m為正整數(shù))滿足條件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對稱數(shù)列”.
(1)設(shè){bn}是7項的“對稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項;
(2)設(shè){cn}是49項的“對稱數(shù)列”,其中c25,c26,…,c49是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,求{cn}各項的和S;
(3)設(shè){dn}是100項的“對稱數(shù)列”,其中d51,d52,…,d100是首項為2,公差為3的等差數(shù)列,求{dn}前n項的和Sn(n=1,2,…,100).
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