Question

的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且.

     (1)當(dāng)時(shí)，求a的值；  (2)當(dāng)的面積為3時(shí)，求 的值。

Answer 1

解析　(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為a－d，a，a＋d.

依題意，得a－d＋a＋a＋d＝15，解得a＝5.

所以{b_n}中的b₃，b₄，b₅依次為7－d,10,18＋d.

依題意，有(7－d)(18＋d)＝100，解得d＝2或d＝－13(舍去)．

故{b_n}的第3項(xiàng)為5，公比為2.由b₃＝b₁·2²，即5＝b₁·2²，解得b₁＝.

所以{b_n}是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為b_n＝·2^n－1＝5·2^n－3.

(2)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n＝＝5·2^n－2－，即S_n＋＝5·2^n－2.所以S₁＋＝，＝＝2.因此{(lán)S_n＋}是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列．

20. 解析：

  由題意知海里，，

  ，

  在中，由正弦定理，得，

 

    （海里)，，

  在中，由余弦定理，得

 

 

  （海里），需要的時(shí)間（小時(shí)）

  即救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí)。