Question

曲線y=e^x+1在點（0，2）處的切線與直線y=0和x=0圍成的三角形面積為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、1
• D、2

Answer 1

考點：定積分在求面積中的應(yīng)用

專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：先對函數(shù)y=e^-x+1求導(dǎo)，求出y在x=0處的斜率，根據(jù)點斜式求出切線方程，再利用面積公式進行求．

解答： 解：∵y=e^-x+1，
∴y′=-e^-x，
∴切線的斜率k=y′|_x=0=-1，且過點（0，2），
∴切線為：y-2=-x，∴y=-x+2，
∴切線與x軸交點為：（2，0），與y軸的交點為（0，2），
∴切線與直線y=0和y=0圍成的三角形的面積為：s=

1

2

×2×2=2，
故選：D．

點評：此題利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上的點的切線，注意斜率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，此題是一道基礎(chǔ)題．