如圖，已知點F(1，0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且．

(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)過點F的直線交軌跡C于A，B兩點，交直線l于點M，已知，，求λ1＋λ2的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設點，則，由得：

　　，化簡得

　　(Ⅱ)設直線的方程為：．

　　設，，又，聯(lián)立方程組，消去得：

　　，，

　　故

　　由，得：

　　，

　　整理得：，，

　　∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：江西省蓮塘一中2010-2011學年高二上學期期末終結性測試數(shù)學理科試題 題型：044

如圖，已知點F(1，0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且．

(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)過點F的直線交軌跡C于A，B兩點，交直線l于點M，已知，，求λ1＋λ2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省岳陽市一中2009屆高三第六次月考文科數(shù)學試題 題型：044

如圖，已知點F(1，0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且．

(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)過點F的直線交軌跡C于A，B

兩點，交直線l于點M，已知，，求λ1＋λ2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點F(1,0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且·＝·.

(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)過點F的直線交軌跡C于A，B兩點，交直線l于點M，已知＝λ1，＝λ2，求λ1＋λ2的值．　　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22.如圖，已知點F(1，0)，直線l：x=-1,P為平面上的動點，過P作l的垂線，垂足為點Q，且

·

(I)求動點P的軌跡C的方程;

(II)過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點M.

(1)已知的值;

(2)求||·||的最小值.



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