Question

已知集合M={x|x²+x-6=0}，集合N={x|ax+2=0，a∈R}，且N⊆M，則實數(shù)a的值為

 

．

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：先由集合M={x|x²+x-6=0}分別解出集合M最簡單的形式，然后再根據(jù)N⊆M，求出k的值．

解答： 解：∵集合M={x|x²+x-6=0}，∴集合M={2，-3}，
∵N⊆M，N={x|ax+1=0}，
∴N=Φ，或N={2}，或N={-3}三種情況，
當(dāng)N=Φ時，可得a=0，此時N=Φ；
當(dāng)N={2}時，∵N={x|ax+1=0}，∴x=-

1

a

=2，∴a=-

1

2

，
當(dāng)N={-3}，x=-

1

a

=3，∴a=-

1

3

，
∴a的可能值為0，-

1

2

，或-

1

3

，
故答案為：0，-

1

2

，或-

1

3

．

點評：此題考查集合子集的概念，用到分類討論的思想，其中當(dāng)N為空集，這一情況許多同學(xué)容易漏掉，要注意一下．