正四面體ABCD的體積為V，全面積為4S，G為正四面體內(nèi)一點，求G到正四面體各面距離之和．

答案：
解析：

解 由G向各面作垂線．

∵

∴

=．

∴．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐B1-ABC為正四面體，則直線AD1與平面ACC1A1所成角的正弦值為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長和底面邊長都等于a，有兩個正四面體的棱長也都等于a．當這兩個正四面體各有一個面與正四棱錐的側(cè)面PAD，側(cè)面PBC完全重合時，得到一個新的多面體，該多面體是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長和底面邊長都等于a，有兩個正四面體的棱長也都等于a．當這兩個正四面體各有一個面與正四棱錐的側(cè)面PAD，側(cè)面PBC完全重合時，得到一個新的多面體，該多面體是（　　）
A．五面體B．七面體C．九面體D．十一面體

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題:

①正四棱柱一定是直平行六面體;

②四面體ABCD中,若點A在面BCD上的射影是△BCD的垂心,則點B在面ACD上的射影也是△ACD的垂心;

③經(jīng)過球面上不同兩點的球的小圓可能不存在.

其中假命題的個數(shù)為

A.0                  B.1                C.2               D.3

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣西桂林十八中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐B1-ABC為正四面體，則直線AD1與平面ACC1A1所成角的正弦值為    ．

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