設(shè)α為第四象限角，其終邊上的一個點是P（x，-
5
），且cos α=
2
4
x，求sin α和tan α．
分析：利用余弦函數(shù)的定義求得x，再利用正弦函數(shù)的定義即可求得sinα的值與tan α；
解答：解：∵α為第四象限角，其終邊上一個點為（x，-
5
），
則cosα=
x
x2+5
=
2
4
x（x＞0），
∴
1
x2+5
=
2
16
=
1
8
，
∴x2=3，又α為第四象限角，x＞0，
∴x=
3
，
∴sinα=
-
5
8
=-
10
4
；
tanα=-
15
3
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，突出考查了任意角的三角函數(shù)的定義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個點為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα；
（2）若cosα+2sinα=-
5
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個點為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα．
（2）已知tanα=3，求
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個點為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα．
（2）求函數(shù)y=
1-2cosx
1+2cosx
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高一12月月考數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

（1）設(shè)為第四象限角，其終邊上一個點為 ，且，求；

（2）若，求的值．

 

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