已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓C：（x-
2
）2+y2=1相切，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、2
B、3
C、
3
D、
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與與圓C：（x-
2
）2+y2=1相切?圓心（
2
，0）到漸近線的距離等于半徑r=1，利用點到直線的距離公式和離心率的計算公式即可得出．
解答： 解：取雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線bx-ay=0．
圓E：（x-5）2+y2=9的圓心（5，0），半徑r=3．
∵漸近線與圓C：（x-
2
）2+y2=1相切，∴
|
2
b-0|
a2+b2
=1，
化為a2=b2．
∴該雙曲線的離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
2
．
故選：D．
點評：熟練掌握雙曲線的漸近線方程、直線與圓相切的性質(zhì)、點到直線的距離公式、離心率的計算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)f（x）是一次函數(shù)，且∫
1
0
f（x）dx=5，∫
1
0
xf（x）dx=
17
6
，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校100名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；
（Ⅱ）若這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績在某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與語文成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求語文成績在[50，90）之外的人數(shù)．
分數(shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y5：41：13：55：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行算法代碼“For I From  1 To 99 Step 2”共執(zhí)行的循環(huán)次數(shù)為（　�。�
A、49B、50C、51D、52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，點P(
3
，
1
2
)在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（2，0），作兩條互相垂直的動直線QA、QB，分別交橢圓C于 A、B兩點，求證：直線AB必過定點，并求出該定點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-a，則實數(shù)a=
 
，公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

最新調(diào)查顯示，目前我國主流城市白領(lǐng)亞健康的比例高達76%，處于過度疲勞狀態(tài)的接近6成，大部分白領(lǐng)均缺乏運動鍛煉．某健康協(xié)會為了了解白領(lǐng)們每天鍛煉身體的時間（單位：分鐘），進入一些國企中隨機抽取了n名白領(lǐng)進行調(diào)查，其頻率分布直方圖如圖所示，其中運動時間不低于20分鐘的人數(shù)為81人，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等分區(qū)間的情況下，f（x）=
1
1+x2
（x∈[0，2]）及x軸所圍成的曲邊梯形的面積和式的極限形式正確的是（　�。�
A、
lim
n→+∞
n
i=1
[
1
1+(
i
n
)2
•
2
n
]
B、
lim
n→+∞
n
i=1
[
1
1+(
2i
n
)2
•
2
n
]
C、
lim
n→+∞
n
i=1
[
1
1+i2
•
1
n
]
D、
lim
n→+∞
n
i=1
[
1
1+(
i
n
)2
•
1
n
]

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