平面α外一點(diǎn)A在平面α內(nèi)的射影是，BC在平面內(nèi)，∠AB＝，，∠ABC＝γ，求證：cosγ＝cos·cosβ．

答案：
解析：

　　解析：過作⊥BC于，連A．

　　∵A⊥平面α，BC垂直AC在平面α內(nèi)的射線．

　　∴B⊥A，cos＝．

　　又∵cos＝，cosβ＝，

　　∴cos＝cos·cosβ．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M，二面角P-AC-B的大小為45°．
（I）求二面角P-BC-A的正切值；
（II）求二面角C-PB-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自平面M外一點(diǎn)A向平面M引垂線段AO及兩條斜線段AB、AC,它們?cè)谄矫鍹內(nèi)的射影長分別為12 cm和2 cm,且這兩條斜線與平面M所成的角相差45°,則點(diǎn)A到平面M的距離為_________.

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（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M，二面角P—AC—B的大小為45°.

（I）求二面角P—BC—A的正切值；

（II）求二面角C—PB—A的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O是平面ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)M滿足條件，則直線AM（ ）
A．與平面ABC平行
B．是平面ABC的斜線
C．是平面ABC的垂線
D．在平面ABC內(nèi)

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如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M，二面角P-AC-B的大小為45°．
（I）求二面角P-BC-A的正切值；
（II）求二面角C-PB-A的正切值．

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