已知sin(
π
6
-α)=
1
4
，則sin(
π
6
+2α)=
 
．
分析：先由誘導(dǎo)公式將正弦化為余弦關(guān)系，再由余弦函數(shù)的二倍角公式可得答案．
解答：解：∵sin(
π
6
+2α)=cos[
π
2
-(
π
6
+2α)]=cos（
π
3
-2α）=cos2（
π
6
-α）=1-2sin2(
π
6
-α)=
7
8

故答案為：
7
8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和二倍角公式的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．求三角函數(shù)值時(shí)要注意誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2a)的值是（　　）
A、-
7
9
B、-
1
3
C、
1
3
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)=
1
3
，則cos(
π
3
+α)=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
，則cos(α+
7π
6
)的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
則cos(
2π
3
-θ)的值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α+
π
6
)+cosα=
2
5
3
，則sin(α+
4
3
π)=（　　）

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