已知函數(shù)f（x）=-a2x-2ax+1（a＞1）
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為-7，求a的值．
（1）令t=ax＞0，∴f（x）=g（t）=-t2-2t+1=-（t+1）2+2
∵t＞0，∴函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)減
∴g（t）＜1
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?∞，1）
（2）∵a＞1，∴x∈[-2，1]時(shí)，t=ax∈[a-2，a]，
∵f（x）=g（t）=-t2-2t+1=-（t+1）2+2
∴函數(shù)f（x）在[a-2，a]上單調(diào)減
∴x=a時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值
∵x∈[-2，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為-7，
∴-（a+1）2+2=-7
∴（a+1）2=9
∴a=2或-4（舍去）
所以a=2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
6
對(duì)稱(chēng)，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線(xiàn)l與直線(xiàn)3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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