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已知數列的前項和為,常數,且對一切正整數都成立。
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,,當為何值時,數列的前項和最大?
(Ⅰ)當;(Ⅱ)數列 的前六項和最大.

試題分析:(Ⅰ)令可得,在此要對的值進行討論,當時,;當 時,消去即可解出;(Ⅱ)將代入得到,然后可以判斷出是等差數列,然后判斷出正負轉折的項,故前六項和最大.
試題解析:(Ⅰ)取,得, .
,則.當時,,所以.
,則.當時,,.
兩式相減得,從而數列是等比數列,所以.
綜上所述,當.
(Ⅱ)當時,令 ,由(1)有.
所以數列是單調遞減的等差數列(公差為).
,
 時, ,
故數列 的前六項和最大.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是各項都為正數的等比數列,是等差數列,且,.
(1)求數列,的通項公式;
(2)設數列的前項和為,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列中,為其前n項和,若,則當取到最小值時n的值為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數),數列滿足,.則中,較大的是________;的大小關系是_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項公式,則數列的前項和的最小值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,已知前15項的和,則等于(   )
A.B.12C.D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列為等差數列,且          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則的值為(   )
A.20B.22C.24D.28

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列的前項和,,則(    )
A.B.C.D.

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