Question

求

3 -4sin20°+8sin320°

2sin20°sin480°

．

Answer 1

分析：首先看三次方，從它的結(jié)構(gòu)來看只有和前一項(xiàng)提公因式，括號(hào)中就可以用二倍角公式，出現(xiàn)正弦和余弦的積，積化和差，分母用誘導(dǎo)公式，分子分母合并同類項(xiàng)，約分整理，得到結(jié)果．

解答：解：原式=

3 -4sin20°(1-2sin220°)

2sin20°sin120°

=

3 -4sin20°cos40°

3 sin20°

利用積化和差公式得
原式=

3 -2[sin60°+sin(-20°)]

3 sin20°

=

2sin20°

3 sin20°

=

2 3

3

點(diǎn)評(píng)：要求掌握兩角和、兩角差、二倍角與半角的正弦、余弦、正切公式，并運(yùn)用這些公式以及三角函數(shù)的積化和差與和差化積等公式化簡三角函數(shù)式、求某些角的三角函數(shù)值，證明三角恒等式等．