設(shè)O為原點(diǎn)，M（2，-1），若點(diǎn)N（x，y）滿足不等式組
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
，則
OM
•
ON
的最小值是（　�。�
A、-3B、-2C、-1D、0
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用,平面向量及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，由數(shù)量積得到
OM
•
ON
的坐標(biāo)表示，然后轉(zhuǎn)化為線性目標(biāo)函數(shù)求最值．
解答： 解：由約束條件
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
作出可行域如圖，

由M（2，-1），N（x，y），
則z=
OM
•
ON
=2x-y，
化為直線方程的斜截式為y=2x-z．
由圖可知，當(dāng)直線y=2x-z過(guò)C（0，2）時(shí)直線在y軸上的截距最大，z最小．
∴zmin=0-2=-2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法及數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1中點(diǎn)．
（1）求證：AB1⊥面A1BD；
（2）求二面角A-A1D-B的余弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面A1BD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx-m+2=0（m∈R）．
（1）若方程有兩個(gè)大于1的實(shí)根，求m的取值范圍；
（2）若不等式x2+2mx-m+2＞0對(duì)-1≤x≤1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{a1}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足an=2（
Sn
+
Sn-1
）（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
5
4
（n≥2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
3-x
+
3
1-x
的定義域（用區(qū)間表示）；
（2）求函數(shù)y=x2-2x-3，x∈[-1，5]的值域（用區(qū)間表示）；
（3）求函數(shù)y=
x-1
2x+3
的值域（用區(qū)間表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求極坐標(biāo)系中，圓ρ=2上的點(diǎn)到直線ρ（cosθ+
3
sinθ）=6的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知口袋里有5個(gè)紅球，15個(gè)白球，則從口袋里任取一個(gè)球，取到的是紅球的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由直線y=
1
2
，y=2，曲線y=
1
x
及y軸所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A、2ln2
B、2ln2-1
C、
1
2
ln2
D、
5
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案