數(shù)列{
1
(n+1)(n+2)
}的前100項的和是
25
51
25
51
．
分析：化簡數(shù)列的通項，利用裂項法求出數(shù)列的前100項的和．
解答：解：因為
1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
，
所以數(shù)列{
1
(n+1)(n+2)
}的前100項的和為：
S=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
101
-
1
102

=
1
2
-
1
102

=
25
51
．
故答案為：
25
51
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列求和的方法，裂項法的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求證：對?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列-1，
8
5
，-
15
7
，
24
9
，…的一個通項公式an是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于一個有n項的數(shù)列P=（P1，P2，…，Pn），P的“蔡查羅和”定義為
1n
（S1+S2+…+Sn）其中Sk=（P1+P2+…+Pn）（1≤k≤n）若一個100項的數(shù)列（P1，P2，…，P100）的“蔡查羅和”為201.97，那么102項數(shù)列（1，1，P1，P2，…，P100）的“蔡查羅和”為
200
200
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省蒼南縣求知中學(xué)2008－2009學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

下列解析式中不是數(shù)列1，－1，1，－1，1…，的通項公式的是

[　　]

A．an＝(－1)n

B．an＝(－1)n+1

C．an＝(－1)n－1

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

數(shù)列1，－3，5，－7，9，……的一個通項公式為

[　　]

A．an＝2n－1

B．an＝(－1)n(1－2n)

C．an＝(－1)n(2n－1)

D．an＝(－1)n(2n＋1)

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