點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離。

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解析:

設(shè)，則

即，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓：（）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過作直  線的垂線交橢圓于點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明：直線與直線的斜率之積是定值；

（3）點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，過作動(dòng)直線與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，滿足，試證明點(diǎn)恒在一定直線上．

 

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