點(diǎn)在橢圓上,求點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離。

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解析:

設(shè),則

,

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北省高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓:)上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為,離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)是右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn),過作直  線的垂線交橢圓于點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)證明:直線與直線的斜率之積是定值;

(3)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,過作動(dòng)直線與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn),在線段上取點(diǎn),滿足,試證明點(diǎn)恒在一定直線上.

 

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