【答案】
分析：通過(guò)建立坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)方程，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的可行域；寫(xiě)出向量的坐標(biāo)，據(jù)已知條件中的向量等式得到α，β與x，y的關(guān)系代入點(diǎn)P的可行域得α，β的可行域，利用線(xiàn)性規(guī)劃求出α+β的取值范圍．
解答：
解：建立如圖坐標(biāo)系，∵AB=1，則A（0，0），B（1，0），
，
．
則CD的方程：
；BC的方程：
；EF 的方程：
；BF的方程：x+
y-1=0．
設(shè)
，
因P是五邊形BCDEF內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則可行域?yàn)?nbsp;
．
由
，
，所以
．
得
，可得
，化簡(jiǎn)可得
，
由線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí)解得1≤x+y≤4．
故答案為：[1，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)建立直角坐標(biāo)系將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)線(xiàn)性規(guī)劃求出范圍．
，則x+y的取值范圍是 ．
O是正六邊形ABCDE的中心，且
（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍
（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍（ ）