經(jīng)過拋物線x2=
1
2
y的焦點，且斜率為-1的直線方程為（　�。�
分析：求得拋物線x2=
1
2
y的焦點為（0，
1
8
 ），且直線的斜率為-1，由點斜式求得所求直線的方程．
解答：解：由于拋物線x2=
1
2
y的焦點為（0，
1
8
 ），且直線的斜率為-1，
故所求直線的方程為 y-
1
8
=-1（x-0），即 8x+8y-1=0，
故選D．
點評：本題主要考查拋物線的標準方程、簡單性質(zhì)的應用，用點斜式求直線的方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A，B兩點，且A，B兩點坐標分別為（x1，y1）、（x2，y2），y1＞0，y2＜0，M是拋物線的準線上的一點，O是坐標原點．若直線MA，MF，MB的斜率分別記為：KMA=a，KMF=b，KMB=c，（如圖）
（I）若y1y2=-4，求拋物線的方程；
（II）當b=2時，求a+c的值；
（III）如果取KMA=2，KMB=-
12
時，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小關系．并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y上的動圓經(jīng)過點（0，
1
2
）且恒與定直線l相切，則直線l的方程是
y=-
1
2
y=-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個頂點與拋物線C：x2=4
3
y的焦點重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，且離心率e=
1
2
•且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得
OM
•
ON
=-2．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
（3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求證：
|AB|2
|MN|
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各結(jié)論中
①拋物線y=
1
4
x2的焦點到直線y=x-1的距離為
2
；
②已知函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(2，
2
2
)，則f（4）的值等于
1
2
；
③命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2-x＜0”；
正確結(jié)論的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一青蛙從點A0（x0，y0）開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如圖所示，A0（x0，y0）坐標以已知條件為準），Sn表示青蛙從點A0到點An所經(jīng)過的路程．
（1）若點A0（x0，y0）為拋物線y2=2px（p＞0）準線上一點，點A1，A2均在該拋物線上，并且直線A1A2經(jīng)過該拋物線的焦點，證明S2=3p．
（2）若點An（xn，yn）要么落在y=x所表示的曲線上，要么落在y=x2所表示的曲線上，并且A0(
1
2
，
1
2
)，試寫出
lim
n→+∞
Sn（不需證明）；
（3）若點An（xn，yn）要么落在y=2
1+8x
-1所表示的曲線上，要么落在y=2
1+8x
+1所表示的曲線上，并且A0（0，4），求Sn的表達式．

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