如圖，已知菱形ABCD，∠B=60°．△ADC內(nèi)一點(diǎn)M滿足∠AMC=120°，若直線BA與CM交于點(diǎn)，直線BC與AM交于點(diǎn)Q，求證：P、D、Q三點(diǎn)共線．

 

 

連接，，由已知，，所以∽，∽，所以，，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721102733333268/SYS201411172110424745759531_DA/SYS201411172110424745759531_DA.012.png">，所以.又，所以∽，所以，所以三點(diǎn)共線.

【解析】

試題分析：要證三點(diǎn)共線就是證明平角的問(wèn)題，可以求證，根據(jù)∽，∽，可以得出；進(jìn)而證明∽，得出，則結(jié)論可證.

試題解析：連接，，由已知，，所以∽，∽，所以，，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721102733333268/SYS201411172110424745759531_DA/SYS201411172110424745759531_DA.012.png">，所以.又，所以∽，所以，所以三點(diǎn)共線.

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若,則角=（　�。�

A． B． C． D．

 

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在數(shù)列{}中，若，則（ ）．

A．1 B． C．2 D．

 

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若2、、、、9成等差數(shù)列，則____________.

 

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銳角中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為.若，則角等于（ ）

A. B. C. D.

 

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二次函數(shù)的圖象如圖所示，是圖象上的一點(diǎn)，且，則

的值為 ．

 

 

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若自然數(shù)使得作豎式加法時(shí)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，便稱為“好數(shù)”．如因?yàn)?2+13+14不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，所以12是“好數(shù)”；但 13+14+15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，所以13不是“好數(shù)”，則不超過(guò)100的“好數(shù)”共有（ ）

A．9個(gè) B．11個(gè) C．12個(gè) D．15個(gè)

 

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在中，滿足下列條件的三角形有兩個(gè)的是（ ）.

A. B.

C. D.

 

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已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是( )

A.

B.

C.

D.

 

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