Question

類比是一個(gè)偉大的引路人．我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì)，請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論，類似的得出等比數(shù)列的兩個(gè)結(jié)論：
b_n=

 

，d_n=

 

等差數(shù)列{an}	等比數(shù)列{bn}
an=a1+（n-1）d	bn=b1qn-1
an=am+（n-m）d	bn
若cn= a1+a2+ a3+∧+an n ， 則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列	若dn=   ， 則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列

Answer 1

分析：等比數(shù)列通常與等差數(shù)列類比，加法類比為乘法，平面中的面積類比為體積，算術(shù)平均數(shù)類比為幾何平均數(shù)，本題是一個(gè)加法類比為乘法，算術(shù)平均數(shù)類比為幾何平均數(shù)．

解答：解：∵等比數(shù)列通常與等差數(shù)列類比，
加法類比為乘法，
平面中的面積類比為體積，
算術(shù)平均數(shù)類比為幾何平均數(shù)
∴b_n=b_mq^n-m，
dn=

n	b1b2…bn

，
故選B_mq^n-m；

n	b1b2…bn

點(diǎn)評：在解題過程中，尋找解題的突破口，往往離不開類比聯(lián)想，我們在解題中，要進(jìn)一步通過概念類比、性質(zhì)類比、結(jié)構(gòu)類比以及方法類比等思維訓(xùn)練途徑，來提高類比推理的能力，培養(yǎng)探究創(chuàng)新精神．