要從12人中選出5人參加一項活動，其中A、B、C 3人至多2人入選，有多少種不同選法？

 

756

【解析】

【解析】
法一　可分三類：

①A，B，C三人均不入選，有C95種選法；

②A，B，C三人中選一人，有C31·C94種選法；

③A，B，C三人中選二人，有C32·C93種選法．

由分類計數(shù)加法原理，共有選法C95＋C31·C94＋C32·C93＝756(種)．

法二　先從12人中任選5人，再減去A，B，C三人均入選的情況，即共有選法C125－C92＝756(種)．

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)1.4練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A，B的六個點C1，C2，…，C6，直徑AB上有異于A，B的四個點D1，D2，D3，D4.則：

(1)以這12個點(包括A，B)中的4個點為頂點，可作出多少個四邊形？

(2)以這10個點(不包括A，B)中的3個點為頂點，可作出多少個三角形？其中含點C1的有多少個？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)1.3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開會，已知甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)1.3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

計算C82＋C83＋C92=________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)1.2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

7名同學(xué)排隊照相．

(1)若分成兩排照，前排3人，后排4人，有多少種不同的排法？

(2)若排成兩排照，前排3人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？

(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？

(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相鄰，有多少種不同的排法？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)1.2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為________．

 

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集合A＝{a，b，c，d，e}有5個元素，集合B＝{m，n，f，h}有4個元素，則

(1)從集合A到集合B可以建立________個不同的映射．

(2)從集合B到集合A可以建立________個不同的映射．

 

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已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點，其中點的坐標(biāo)為．

（1）求的值；

（2）求的取值范圍；

（3）求的取值范圍．

 

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