Question

(2x3-

1

2x

)7的展開(kāi)式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、5
• B、4
• C、3
• D、2

Answer 1

分析：系數(shù)為有理數(shù)，先寫出項(xiàng)，再對(duì)項(xiàng)中參數(shù)進(jìn)行討論，確定出有理數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)即可

解答：解：二項(xiàng)式的項(xiàng)為

C

r 7

×(2x3)7-r×(-

1

2x

)r
由項(xiàng)知，當(dāng)r=0，2，4，6時(shí)，展開(kāi)式中系數(shù)為有理數(shù)
這樣的項(xiàng)有四個(gè)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，解題的關(guān)鍵是熟練記憶二項(xiàng)式的項(xiàng)，以及項(xiàng)的系數(shù)為有理數(shù)的條件，根據(jù)這些條件作出正確判斷對(duì)作題也很關(guān)鍵．