函數(shù)f（x）=πx+log2x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、（0，
1
8
）
B、（
1
8
，
1
4
）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、（
1
2
，1）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)正比例函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)“增+增=增”可判斷函數(shù)f（x）=πx+log2x在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，進(jìn)而再由零點(diǎn)判定定理得到答案．
解答： 解：∵y=πx和y=log2x在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=πx+log2x在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，
又∵f（
1
4
）═
π
4
-2＜0，f（
1
2
）=
π
2
-1＞0，
故函數(shù)f（x）=πx+log2x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（
1
4
，
1
2
），
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是零點(diǎn)判定定理，其中分析出f（x）=πx+log2x在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，|
a
|=2，
b
=（3，4），
a
與
b
夾角等于60°，則
a
•
b
等于（　�。�
A、5
B、
10
3
3
C、5
2
D、5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：則（　�。�
A、x=6，y=4
B、x=4，y=3
C、x=7，y=4
D、x=4，y=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式正確的是（　　）
A、
(-3)2
=-3
B、
4a4
=a
C、
22
=2
D、a0=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則函數(shù)f（x-1）的所有零點(diǎn)之和為（　　）
A、0B、8C、4D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，a，b，c，d是四處處于斷開狀態(tài)的開關(guān)，任意將其兩個(gè)閉合，則電路被接通的概率為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個(gè)結(jié)論：
（1）若命題p為假命題，命題?q為假命題，則命題“p∨q”為假命題；
（2）命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”；
（3）命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x≤0”．
則以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=3x+5，g（x）=log3（x3-5），則y=f（g（x））是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某組合體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
10
3
B、
28
3
C、10
D、12

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同步練習(xí)冊(cè)答案