已知函數(shù) （1）求函數(shù)在區(qū)間[1，]上的最大值、最小值；
（2）求證：在區(qū)間（1，）上，函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方；
（3）設(shè)函數(shù)，求證：≥。（）
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，有最小值；當(dāng)時(shí)，有最大值  (Ⅱ) 見解析 （Ⅲ）見解析
（1）=，令，得
當(dāng)[1，]時(shí)，，則在區(qū)間[1，]上是增函數(shù)
∴ 當(dāng)時(shí)，有最小值；當(dāng)時(shí)，有最大值………4分
（2）設(shè)=，則
∵ ， ∴ 在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)   又∵
∴ ，即，
∴在區(qū)間（1，）上，函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方
（3）當(dāng)時(shí)，左邊=，右邊=，不等式成立；
當(dāng)時(shí)，
=
∴ ≥ 
∴ ≥．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若在x=2處取得極小值－2，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）令的解集是A，且A∪（0，1）=（－∞，1），求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，那么在內(nèi)連續(xù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，又，
且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫出的圖象，求出其在點(diǎn)處的切線方程，并畫出切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，開始時(shí)，桶1中有a L水，t分鐘后剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y1=ae－nt,那么桶2中水就是y2=a－ae－nt,假設(shè)過5分鐘時(shí)，桶1和桶2的水相等，則再過_________分鐘桶1中的水只有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某人定制了一批地磚. 每塊地磚 (如圖1所示）是邊長為米的正方形，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上， △、△和四邊形均由單一材料制成，制成△、△和四邊形的三種材料的每平方米價(jià)格之比依次為3:2:1. 若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分成四邊形.


(1) 求證：四邊形是正方形；
(2) 在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線ｙ＝－－2在點(diǎn)（－1，）處切線的傾斜角為（    ）
Ａ　　�。隆　�　　　Ｃ　　　�。摹　�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則（   ）
A．B．C．D．

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