在（1-x）6（1+x+x2）的展開式中，x3的系數(shù)是    （用數(shù)字作答）．
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出（1-x）6展開式的通項，分別求出二項式展開式的x3，x2，x的系數(shù)，利用多項式的乘法進一步（1-x）6（1+x+x2）的展開式中，x3的系數(shù)．
解答：解：∵（1-x）6展開式的通項為Tr+1=（-1）rC6rxr
當r=3時，（1-x）6展開式的x3的系數(shù)為-C63
當r=2時，，（1-x）6展開式的x2的系數(shù)為C62
當r=1時，，（1-x）6展開式的x的系數(shù)為-C61
∴（1-x）6（1+x+x2）的展開式中，x3的系數(shù)是-C63+C62-C61=-11
故答案為-11
點評：解決二項展開式的特定項問題，一般利用二項展開式的通項公式作為工具解決．
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B．5
C．-10
D．10

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