如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若＝2，則橢圓的離心率是________．

 

 

【解析】如圖，由BF⊥x軸，知xB＝－c，yB＝，設P(0，t)，

∵＝2，∴(－a，t)＝2，∴a＝2c，∴e＝＝.

 

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已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，那么a1＋a2＋…＋a7＝________．

 

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已知雙曲線的離心率等于2，且經(jīng)過點M(－2，3)，求雙曲線的標準方程．

 

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已知橢圓的中心為坐標原點O，橢圓短半軸長為1，動點M(2，t)(t>0)在直線x＝(a為長半軸，c為半焦距)上．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)求以OM為直徑且被直線3x－4y－5＝0截得的弦長為2的圓的方程；

(3)設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．

 

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已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D,且＝2，則C的離心率為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

橢圓＝1的離心率為，則k的值為________．

 

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根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程：

(1)兩準線間的距離為，焦距為2；

(2)已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為和，過P點作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

直線l過點(－4，0)且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B兩點，如果AB＝8，求直線l的方程．

 

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若動點A、B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB的中點M到原點的距離的最小值為______．

 

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