若P=
a
+
a+7
，Q=
a+3
+
a+4
（a≥0），則P，Q的大小關系是（　�。�
A、P＞QB、P=Q
C、P＜QD、由a的取值確定
分析：本題考查的知識點是證明的方法，觀察待證明的兩個式子P=
a
+
a+7
，Q=
a+3
+
a+4
，很難找到由已知到未知的切入點，故我們可以用分析法來證明．
解答：解：∵要證P＜Q，只要證P2＜Q2，
只要證：2a+7+2
a(a+7)
＜2a+7+2
(a+3)(a+4)
，
只要證：a2+7a＜a2+7a+12，
只要證：0＜12，
∵0＜12成立，
∴P＜Q成立．
故選C
點評：分析法──通過對事物原因或結果的周密分析，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法，也稱為因果分析，從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個不等式成立需要具備的充分條件；綜合法是指從已知條件出發(fā)，借助其性質和有關定理，經過逐步的邏輯推理，最后達到待證結論或需求問題，其特點和思路是“由因導果”，即從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P=
a+7
-
a+4
，Q=
a+3
-
a
，（a≥0），則P，Q的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個結論：
①若P：2是偶數(shù)，q：3不是質數(shù)，那么p∧q是真命題；
②若P：π是無理數(shù)，q：π是有理數(shù)，那么p∨q是真命題；
③若P：2＞3，q：8+7=15，那么p∨q是真命題；
④若P：每個二次函數(shù)的圖象都與x軸相交，那么￢P是真命題；
其中正確結論的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P，Q 為非空集合，定義集合P+Q={a+b|a∈p，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，則P+Q中元素個數(shù)共有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若P=
a
+
a+7
，Q=
a+3
+
a+4
（a≥0），則P，Q的大小關系是（　�。�
A．P＞QB．P=Q
C．P＜QD．由a的取值確定

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