已知平面向量
a
，
b
滿足
|a|
=1，
|b|
=2，且（
a
+
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
分析：利用向量的數(shù)量積公式，結(jié)合
|a|
=1，
|b|
=2，且（
a
+
b
）⊥
a
，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵
|a|
=1，
|b|
=2，且（
a
+
b
）⊥
a
，
∴（
a
+
b
）•
a
=1+1×2×cos＜
a
，
b
＞=0
∴cos＜
a
，
b
＞=-
1
2

∵＜
a
，
b
＞∈[0，π]
∴＜
a
，
b
＞=
2π
3

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
滿足條件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），則
a
•
b
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足
|a|
=3，
|b|
=3，
|b|
=2，
a
與
b
的夾角為60°，若(
a
-m
b
)⊥
a
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
、
b
的夾角為60°，若（
a
-m
b
）丄
a
，則實(shí)數(shù)m的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
+
b
=(1，2)，
a
-
b
=(5，-2)，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
=(-1，2)，
b
⊥
a
，且|
b
|=2
5
，則向量
b
的坐標(biāo)為
（4，2）或（-4，-2）
（4，2）或（-4，-2）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案