（8）橢圓的中心為點(diǎn)E（-1，0），它的一個(gè)焦點(diǎn)為F（-3，0），相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線方程為x=-，則這個(gè)橢圓的方程是

（A）         （B）

（C）            （D）

D

解析：橢圓中心為E（-1，0）知橢圓由標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下向左移1個(gè)單位，則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的準(zhǔn)線方程為

x′=-其中c=2  ∴a2= 5代入得D


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)變換到這一平面上的一點(diǎn).

（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（2） 若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn). 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

定義變換：可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)變換到這一平面上的點(diǎn).特別地，若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn).

（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)時(shí)，其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換

：（，）下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考試題數(shù)學(xué)文（重慶卷）解析版 題型：解答是：本大題

 (本小題滿分12分，(Ⅰ)小問4分，(Ⅱ)小問8分.)如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率=,一條準(zhǔn)線的方程是=.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足:=,其中,是橢圓上的點(diǎn)，直線與的斜率之積為.問:是否存在定點(diǎn),使得與點(diǎn)到直線：=的距離之比為定值？若存在,求的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（重慶卷）解析版 題型：解答題

 （本小題滿分12分，第一問4分，第二問8分）

如圖（20），橢圓的中心為原點(diǎn)O，離心率，一條準(zhǔn)線的方程為。

（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,其中M,N是橢圓上的點(diǎn)。直線OM與ON的斜率之積為。問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值。若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

 

 

 

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