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已知二次函數f（x）的圖象是一條開口向下的拋物線，且對任意x∈R，均有f（1-x）=f（1+x）   成立．下列不等式中正確的是（　�。�
A、f（
1
2
）＞f（
3
2
）
B、f（-1）＞f（2）
C、f（-1）＜f（2）
D、f（0）＜0
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由已知中二次函數y=f（x）的圖象為開口向下的拋物線，且對任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．我們可以判斷函數的圖象是以x=1為對稱軸，開口方向朝下的拋物線，
解答： 解：∵f（1-x）=f（1+x） 
∴函數的圖象是以x=1為對稱軸，開口方向朝下的拋物線，
∴f（x）在（-∞，1）上單調遞增，在（1，+∞）上單調遞減，
∴f（
1
2
）=f（
3
2
），f（2）=f（0）＞f（-1），f（0）與0的關系無法確定．
故選：C．
點評：本題主要考查了二次函數的對稱軸和單調性，關鍵是找到對稱軸，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

確定結論“X與Y有關系”的可信度為99.5%時，則隨即變量k2的觀測值k必須（　�。�
A、小于7.879
B、大于10.828
C、小于6.635
D、大于2.706

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示是函數y=f（x）的圖象，圖中曲線與直線無限接近但是永不相交，則以下描述正確的是（　�。�
A、函數f（x）的定義域為[-4，4）
B、函數f（x）的值域為[0，5]
C、此函數在定義域中不單調
D、對于任意的y∈[0，+∞），都有唯一的自變量x與之對應

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別是a，b，c，滿足3a2+3b2=c2+4ab，現(xiàn)設f（x）=tanx，則（　�。�
A、f（sinA）≤f（cosB）
B、f（sinA）≥f（cosB）
C、f（sinA）≤f（sinB）
D、f（cosA）≤f（cosB）

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1的漸近線方程是（　�。�
A、2x±3y=0
B、3x±2y=0
C、9x±4y=0
D、4x±9y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|
4
x+1
＞1}，B={x||x|＜a}，若∅?B⊆A，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a＜1B、a≤1
C、1≤a≤3D、0＜a≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：平面ABC⊥平面ACD，AB⊥平面BCD，BE⊥AC于點E．
（1）判斷DC與BE的關系；
（2）求證：DC⊥BC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-2　矩陣與變換
已知矩陣M=
a1
c0
的一個特征根為-1，屬于它的一個特征向量
1
-3
．
（1）求矩陣M；
（2）求曲線x2+y2=1經過矩陣M所對應的變換得到曲線C，求曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=（2sinx，2cosx），
n
=（cos
π
3
，-sin
π
3
），f（x）=
m
•
n
+1
（Ⅰ）求f（
π
2
）的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（
π
2
x），求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）；
（Ⅲ）若函數h（x）=
sin•f2(x+
π
3
)-8
1+cos2x
在區(qū)間[-
5π
4
，
5π
4
]上的最大值為M，最小值為m，求M+m的值．

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