11、命題P：“?x∈R，x2+1＜2x”的否定?P為：
?x∈R，x2+1≥2x
、?P的真假為
真
．
分析：根據(jù)命題“?x∈R，x2+1＜2x”是特稱命題，其否定為全稱命題，即?x∈R，x2+1≥2x，其為真，從而得到答案．
解答：解：∵命題“?x∈R，x2+1＜2x”是特稱命題
∴否定命題為?x∈R，x2+1≥2x
x2+1≥2x對?x∈R都成立，故為真．
故答案為：?x∈R，x2+1≥2x；真．
點評：本題主要考查全稱命題與特稱命題的轉(zhuǎn)化．對有些命題的真假判斷時，不妨以基本不等式看待此問題，是個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知命題p：?x∈R，x2+1＞0．則?p是
?x0∈R，x02+1≤0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，則-p（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）有以下四個命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④設(shè)有四個函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=x
1
3
，y=x3，其中在（0，+∞）上是增函數(shù)的函數(shù)有3個．
其中真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x0∈R，x03＜1下列命題中為真命題是（　　）

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