“橢圓的方程為 $數學公式$ ”是“橢圓的離心率為 $數學公式$ ”的

A.
充分不必要條件
B.
必要不充分條件
C.
充分必要條件
D.
既不充分也不必要條件

A
分析：由橢圓的方程求出其離心率，再由充分條件與必要條件的定義進行驗證充分性與必要性，即可得出結論．
解答：∵ $\text{[math]}$ ∴a²=25，b²=16，故c²=9，∴a=5，c=3∴e= $\text{[math]}$
而當a=10，c=6時，e= $\text{[math]}$ ，
故“橢圓的方程為 $\text{[math]}$ ”可推出“橢圓的離心率為 $\text{[math]}$ ”，反之不一定成立；
即“橢圓的方程為 $\text{[math]}$ ”是“橢圓的離心率為 $\text{[math]}$ ”的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查橢圓的性質及充分性必要性的原理，用圓錐曲線的知識做背景考查充分條件與必要條件，題型新穎．

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