（12分）定義在[-1，1]上的奇函數(shù)當(dāng)時，
（Ⅰ）求在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）判斷在（0，1）上的單調(diào)性，并給予證明.
（Ⅰ）
（Ⅱ）在（0，1）上是減函數(shù).證明略。
解：（Ⅰ） 因為在[-1，1]上是奇函數(shù)，
所以
設(shè)則
所以
所以
（Ⅱ）在（0，1）上是減函數(shù).
證明：設(shè)且則

因為且
所以
又
所以
所以在（0，1）上是減函數(shù).
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
（I）求a的值，并指出函數(shù)的單調(diào)性（不必說明單調(diào)性理由）；
（II）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時,函數(shù)的解析式為
(1)求的值; 
(2)用定義證明在上是減函數(shù);
(3)求當(dāng)時,函數(shù)的解析式;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，給出下列四個命題：
①若           ②的最小正周期是；
③在區(qū)間上是增函數(shù)；        ④的圖象關(guān)于直線對稱；
⑤當(dāng)時，的值域為其中正確的命題為（    ）
A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，　的最小值是___________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)，那么在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于的方程（其中為實常數(shù)）有四個不同的實根，則的取值范圍是　　     　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，它們的定義域為[]，且它們在[]上的圖象如右圖所示，則不等式的解集為                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知 ． 判斷的奇偶性；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)。
（1）求m的值；
（2）當(dāng)時的值域是，求實數(shù)a與r的值。

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