對于n個向量，若存在n個不全為零的實數(shù)k1，k2，…kn，使得：成立，則稱向量是線性相關(guān)的．按此規(guī)定，能使向量是線性相關(guān)的實數(shù)為k1，k2，k3，則k1+4k3=    ．
【答案】分析：觀察已知條件可得，把向量的坐標(biāo)代入，根據(jù)向量相等的條件可得聯(lián)立方程可得
解答：解：由題意得
則（k1，0）+（k2，-k2）+（2k3，2k3）=（0，0）

兩式相加可得k1+4k3=0
故答案為：0
點評：本題以新定義為載體，考查向量加法坐標(biāo)表示的基本運算及向量相等的條件，建立方程后，利用整體思想求解結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）對于n個向量，
a1
，
a2
，…，
an
，若存在n個不全為零的實數(shù)k1，k2，…kn，使得k1
a
1+k2
a
2+…+kn
a
n=0成立，則稱向量
a1
，
a2
，…，
an
，是線性相關(guān)的．按此規(guī)定，能使向量
a1
=（1，0），
a2
=（1，-1），
a3
=（2，2）是線性相關(guān)的實數(shù)k1，k2，k3的值依次為
-4，2，1（答案不唯一）
-4，2，1（答案不唯一）
．（只需寫出一組值即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若對于n個向量數(shù)學(xué)公式，若存在n個不全為零的實數(shù)k1，k2，…，kn，使得數(shù)學(xué)公式，則稱數(shù)學(xué)公式為“線性相關(guān)”，k1，k2，…，kn分別為數(shù)學(xué)公式的“相關(guān)系數(shù)”．依此規(guī)定，若數(shù)學(xué)公式線性相關(guān)，數(shù)學(xué)公式的相關(guān)系數(shù)分別為k1，k2，k3，則k1：k2：k3=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對于n個向量數(shù)學(xué)公式，若存在n個不全為零的實數(shù)k1，k2，…kn，使得：數(shù)學(xué)公式成立，則稱向量數(shù)學(xué)公式是線性相關(guān)的．按此規(guī)定，能使向量數(shù)學(xué)公式是線性相關(guān)的實數(shù)為k1，k2，k3，則k1+4k3=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于n個向量，若存在n個不全為零的實數(shù)k1，k2，…kn，使得：成立，則稱向量是線性相關(guān)的．按此規(guī)定，能使向量是線性相關(guān)的實數(shù)為k1，k2，k3，則k1+4k3=    ．

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