在極坐標(biāo)系中，圓C：ρ=2cosθ上任意一點(diǎn)到點(diǎn)Q（
2
，
π
4
）的最大距離為
 
．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：分別把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，即可得出．
解答： 解：圓C：ρ=2cosθ化為ρ2=2ρcosθ，即x2+y2=2x，配方為（x-1）2+y2=1．
可得圓心C（1，0），半徑r=1．
由點(diǎn)Q（
2
，
π
4
）可得其橫坐標(biāo)x=
2
cos
π
4
=1，y=
2
sin
π
4
=1．即Q（1，1）．
可知：點(diǎn)Q在⊙C上，∴圓C：ρ=2cosθ上任意一點(diǎn)到點(diǎn)Q（
2
，
π
4
）的最大距離為2r=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)C、M在以AB為直徑的⊙O上，OM∥AC，PA垂直于⊙O所在平面，∠CBA=30°，PA=AB=2，
（1）求證：平面PAC⊥平面PCB；
（2）設(shè)二面角M-BP-C的大小為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，P、Q分別是線段AD1和BD上的點(diǎn)，且D1P：PA=DQ：QB=5：12，
（1）求線段PQ的長度；
（2）求證PQ⊥AD；
（3）求證：PQ∥平面CDD1C1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，AB=6，BC=4，AC=8，則
AB
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①設(shè)p、q為簡單命題，則“p且q”為假是“p或q為假的必要而不充分條件；
②函數(shù)x∈（0，4）的極小值為a，極大值為{1，2，3，…，10}；
③奇函數(shù)f（x）在[-1，0]單調(diào)減函數(shù)，又α，β為銳角三角形的內(nèi)角，則f（sinα）＜f（cosβ）；
④數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an-1（a∈R），則{an}為等差或等比數(shù)列；
⑤若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
其中真命題的序號(hào)為
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
夾角為60°，且|
a
-
b
|=1，則|
a
+
b
|的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰Rt△ACB，AB=2，∠ACB=
π
2
．以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，D為圓錐底面一點(diǎn)，BD⊥CD，CH⊥AD于點(diǎn)H，M為AB中點(diǎn)，則當(dāng)三棱錐C-HAM的體積最大時(shí)，CD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱側(cè)面的一條對(duì)角線長為2，且與底面成45°角，則此三棱柱的體積為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
tanA
tanB
=
2c-b
b
，則A=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案