Question

△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若．      
（1）求角A；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用已知條件結(jié)合正弦定理，余弦定理求出cosA的值，然后求角A；
（2）利用（1）求出函數(shù)，的表達(dá)式，利用二倍角公式以及三角代換，結(jié)合x(chóng)的范圍，直接求函數(shù)f（x）的值域．
解答：解：（1）由，以及正弦定理，
可得，
即a²=b²+c²-bc，
由余弦定理可知cosA=，因?yàn)锳是三角形內(nèi)角，所以A=．
（2）由（1）可知，
∴
=
=
=-cos²x+
=-t²+
其中t=cosx，∵x∈，
∴．
當(dāng)t=-1時(shí)，f_小（x）=-1，
當(dāng)t=時(shí)，f_大（x）=，
∴函數(shù)f（x）的值域．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)的值域的求法，考查計(jì)算能力．