若函數(shù)y=
g(x)，x＞0
f(x)，x＜0
是奇函數(shù)，當x＞0時，其對應的圖象如圖所示，則f（x）等于
 
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：首先根據(jù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)g（x）的解析式，進一步利用函數(shù)是奇函數(shù)求出函數(shù)f（x）的解析式．
解答： 解：如圖所示：設函數(shù)g（x）的解析式為g（x）=kx+b，函數(shù)圖象經(jīng)過（0，-3）和（
3
2
，0）
則解得：g（x）=2x-3
由于y=
g(x)，x＞0
f(x)，x＜0
是奇函數(shù)．
則：f（x）=-g（-x）=2x+3
故答案為：f（x）=2x+3（x＜0）
點評：本題考查的知識要點：函數(shù)解析式的確定，奇函數(shù)性質的應用，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（
1
2
，0）和圓Q：4x2+4x+4y2=0，圓E過點F且與圓Q內(nèi)切，求圓心E的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求1.02δ的近似值（精確到小數(shù)點后三位）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
ab
cd
=ad+bc
（1）若
3
sin
x
4
1
cos2
x
4
cos
x
4
=0，求cos（
2
3
π-x）的值；
（2）記f（x）=
3
sin
x
4
cos2
x
4
1cos
x
4
，在△ABC中，有A，B，C滿足條件：sinAcosB-cosBsinC=cosCsinB-cosBsinA，求函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A，B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設O為坐標原點，若
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），λ•μ=
3
16
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
5
5
C、
3
2
2
D、
9
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）把f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到的圖象對應的函數(shù)為g（x），求函數(shù)g（x）在[0，
π
4
]的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓E：(x+
3
)2+y2=16，點F(
3
，0)，P是圓E上任意一點．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）設直線l與（Ⅰ）中軌跡Γ相交于A，B兩點，直線OA，l，OB的斜率分別為k1，k，k2（其中k＞0）．△OAB的面積為S，以OA，OB為直徑的圓的面積分別為S1，S2．若k1，k，k2恰好構成等比數(shù)列，求
S1+S2
S
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
2016x+1-2014
2016x+1
（x∈[-a，a]）的最大值為M，最小值為N，M+N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，Sn-
1
2
an+1=0（n∈N*），則{an}的通項公式為
 
．

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