已知拋物線C：y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)．若△OPF是等腰三角形，則|PO|=______．
∵拋物線C：y2=4x，
∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∵△OPF是等腰三角形，
∴OP=OF或OP=PF或OF=PF（舍去因拋物線上點(diǎn)不可能滿足），
當(dāng)OP=OF時(shí)，|PO|=|OF|=1，
當(dāng)OP=PF時(shí)，點(diǎn)P在OF的垂直平分線上，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
1
2
，
點(diǎn)P在拋物線上，則縱坐標(biāo)為±
2
，
∴|PO|=
(
1
2
)2+(±
2
)2
=
3
2
，
綜上所述：|PO|=
3
2
或1．
故答案為：
3
2
或1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，M是拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)，A(0，
3
)，過M作MN垂直準(zhǔn)線l，垂足為N，若|MN|+|MA|的最小值為2，則拋物線C的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程式為y=1，則拋物線的方程式為（　�。�
A．y2=4xB．x2=-4yC．y2=-4xD．x2=4y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線x2=2py的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則準(zhǔn)線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2到直線2x-y=4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（
3
2
，
5
4
）		B．（1，1）C．（
3
2
，
9
4
）		D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，若PF=2，則點(diǎn)P到拋物線頂點(diǎn)O的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，則經(jīng)過點(diǎn)F、M（4，4）且與l相切的圓共有______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漣近線的距離是2，則拋物線C2的方程是（　�。�
A．x2=
8
3
3
y		B．x2=
16
3
3
y		C．x2=8yD．x2=16y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P在拋物線x2=4y上，且點(diǎn)P到x軸的距離與點(diǎn)P到此拋物線的焦點(diǎn)的距離之比為1：3，則點(diǎn)P到x軸的距離是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案