Question

已知函數(shù)f（x）=2-x²，g（x）=x，且定義運算a&b=

a，(a＜b) b，(a≥b)

，則函數(shù)f（x）&g（x）的最大值為（　�。�

• A、2
• B、1
• C、-2
• D、-1

Answer 1

考點：函數(shù)的最值及其幾何意義

專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：從定義a&b上看，當a＜b時，a&b=a；當a≥b時，a&b=b得知，a&b就是取a與b中的最小值，因此，在同一坐標系畫函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，
兩個函數(shù)的圖象中取下方的部分就是函數(shù)f（x）&g（x）的 圖象，再根據(jù)圖象得最大值．

解答： 解：從定義a&b上看，當a＜b時，a&b=a；當a≥b時，a&b=b得知，a&b就是取a與b中的最小值，因此，在同一坐標系畫函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，
兩個函數(shù)的圖象中取下方的部分就是函數(shù)f（x）&g（x）的 圖象，其圖象如下：

根據(jù)圖象得最大值為1，
故選：B

點評：本題主要考查利用數(shù)形結(jié)合的思想畫圖解決問題，要充分利用題中給出的條件，把數(shù)的問題向幾何圖形過度，通過函數(shù)的圖象求得答案．