設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，則f（2012）=
-1
-1
．
分析：根據(jù)f（x+3）f（x）=-1，利用變量代換可得f（x+6）=f（x），得函數(shù)的最小正周期為6．由此可得f（2012）=f（2），而函數(shù)為奇函數(shù)，所以f（2）=-f（-2）=-1．
解答：解：∵f（x+3）f（x）=-1，
∴用x+3代替x，得f（x+6）f（x+3）=-1，
由此可得f（x+6）=f（x），得函數(shù)的最小正周期T=6
∴f（2012）=f（335×6+2）=f（2）
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（-2）=1
∴f（2）=-f（-2）=-1
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題給出奇函數(shù)的最小正周期為6，求f（2012）的值，著重考查了函數(shù)的奇偶性、周期性及變量代換等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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