已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足an+2SnSn-1="0" (n≥2),a1=,求an.
an=.
∵當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1,
∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0，
即-=2，                                                       4分
∴數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列.                                      6分
又S1=a1=，∴=2，
∴=2+（n-1）·2=2n，
∴Sn=.                                                               10分
∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=-2SnSn-1=-2··
=-，                                                            12分
∴an=.                                                14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為正整數(shù)n（十進(jìn)制）的各數(shù)位上的數(shù)字的平方之和，比如。記，，則＝
A．20B． 4C． 42D．145.（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：，則_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在某報(bào)《自測(cè)健康狀況》的報(bào)道中，自測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表. 觀察表中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空白（  ）內(nèi).
年齡（歲）
30    35    40    45    50    55    60    65
收縮壓（水銀柱 毫米）
110   115   120   125   130   135 （   ）145
舒張壓（水銀柱 毫米）
70    73    75    78    80    83 （   ）88

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


已知是遞增數(shù)列,且對(duì)任意都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范
圍是 (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


已知數(shù)列具有性質(zhì)P：對(duì)任意，與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①數(shù)列0，1，3具有性質(zhì)P；
②數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則；
④若數(shù)列具有性質(zhì)P，則；
其中真命題有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，且，則="    "

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的第項(xiàng)是二次函數(shù)，，求.

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