數(shù)列{}的前項和為，是和的等差中項，等差數(shù)列{}滿足，．

（1）求數(shù)列{}，{}的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和．

 

（1），;（2）．

【解析】

試題分析：（1）由an是Sn和1的等差中項，得Sn=2an-1，由an=Sn-Sn-1可得數(shù)列遞推式，從而可判斷{an}是等比數(shù)列，可求an，由等差數(shù)列通項公式可求公差d，從而就可寫出數(shù)列{}，{}的通項公式；

（2）由已知得，所以利用裂項相消法可求得.

試題解析：（1） ∵是和的等差中項，∴，

當(dāng)時，，

，

當(dāng)時，， 2分

， 4分

∴數(shù)列是以為首項， 為公比的等比數(shù)列，

6分

設(shè)的公差為，，.

8分

（2）

14分

考點：1.等差數(shù)列等比數(shù)列的通項公式；2．?dāng)?shù)列求和．

 

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橢圓的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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命題“若，則或”的否定是（ ）

A．若，則或 B．若，則且

C．若，則或 D．若，則且

 

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定義在上的函數(shù)滿足下列兩個條件：

⑴對任意的恒有成立； ⑵當(dāng) 時，；

記函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是 ( )

A． B． C． D．

 

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“”是“”的 （ ）

A．充分而不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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如圖，等邊△中，，則 _________．

 

 

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過點（，0）引直線與曲線 交于A，B兩點 ，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)△AOB的面積

取最大值時，直線的斜率等于（ ）

A. B. C. D.

 

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將函數(shù)（）的圖象繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)（為銳角），若所得曲線仍是一個函數(shù)的圖象，則的最大值為（ ）

A． B． C． D ．

 

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如圖，，，為兩個定點，是的一條切線，若過，兩點的拋物線以直線為準(zhǔn)線，則該拋物線的焦點的軌跡是( )

A．圓 B．雙曲線 C．橢圓 D．拋物線

 

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