設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
(1) 類比“上夾線”的定義，給出“下夾線”的定義；
(2) 已知函數(shù)取得極小值，求a，b的值；
(3) 證明：直線是（２）中曲線的“上夾線”。
（1）設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“下夾線”.
（2）（3）見解析
(1) 設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“下夾線”. ----------3分
（2）因為，所以               -----4分
，        --------5分
解得，                   -----------6分
（3）由（2）得且
由得，
當時，，此時，，
，所以是直線與曲線的一個切點；     ……8分
當時，，此時，，
，所以是直線與曲線的一個切點；        ----10分
所以直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
對任意x∈R，，
所以                       -----------12分
因此直線是曲線的“上夾線”.     ------13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點.
（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的導函數(shù)滿足：當時，有恒成立，求函數(shù)的解析表達式；
（Ⅲ）若，函數(shù)在和處取得極值，且，證明： 與不可能垂直。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的導數(shù)，則數(shù)列的前n項
和為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)上是增函數(shù).
（I）求實數(shù)a的取值范圍；
（II）設，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù)（1）求函數(shù)；?（2）若存在常數(shù)k和b,使得函數(shù)對其定義域內的任意實數(shù)分別滿足則稱直線的“隔離直線”．試問:函數(shù)是否存在“隔離直線”?若存在,求出“隔離直線”方程,不存在,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中。
（1）當滿足什么條件時，取得極值?
（2）已知，且在區(qū)間上單調遞增，試用表示出的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)為奇函數(shù)，且過點，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的解析式并求其定義域；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）若當時不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

                        已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的極值；
（II）若對任意的的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，.
⑴當時，求函數(shù)圖象上的點到直線距離的最小值；
⑵是否存在正實數(shù)，使對一切正實數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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