已知函數(shù)y=
x
x-1
的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=
1-x2
1+x2
的值域?yàn)锽．
（1）求集合A、B；
（2）求A∩B，A∪B．
（1）由題知：x≥0且x-1≠0，所以A={x|x≥0且x≠1}；
由y=
1-x2
1+x2
解得x2=
1-y
y+1
≥0即
y-1
y+1
≤0，則y-1≤0且y+1＞0或y-1≥0且y+1＜0，解得-1＜y≤1或無解．
所以B={y|-1＜y≤1}．
（2）由（1）中的A和B得A∩B=[0，1），
A∪B=（-1，+∞）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，則函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，1）
C、（0，1）、（1，+∞）
D、（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=
1-x2
1+x2
的值域?yàn)锽．
（1）求集合A、B；
（2）求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合；
其中錯誤命題的序號為
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與y=
1
x
的圖象重合．
其中正確的命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，則下列四個命題中錯誤的是（　　）

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