建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的豬圈，底面為長方形的豬圈正面的造價(jià)為120元/m2，側(cè)面的造價(jià)為80元/m2，屋頂造價(jià)為1120元．如果墻高3m，且不計(jì)豬圈背面的費(fèi)用，問怎樣設(shè)計(jì)能使豬圈的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？
設(shè)豬圈底面正面的邊長為xm，則其側(cè)面邊長為
12
x
m---（2分）
那么豬圈的總造價(jià)y=3x×120+3×
12
x
×80×2+112=360x+
5760
x
+1120，---（3分）
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >360x+
5760
x
≥2
360x•
5760
x
=2880，---（2分）
當(dāng)且僅當(dāng)360x=
5760
x
，即x=4時(shí)取“=”，---（1分）
所以當(dāng)豬圈正面底邊為4米側(cè)面底邊為3米時(shí)，總造價(jià)最低為4000元．---（2分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價(jià)為400元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．
（1）把房屋總造價(jià)y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．
（2）當(dāng)若a≥4時(shí)，多少時(shí)，總造價(jià)最底？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人要建造一間地面面積為24m2、墻高為3m，一面靠舊墻的矩形房屋．利用舊墻需維修，其它三面墻要新建，由于地理位置的限制，房子正面的長度x（單位：m）不得超過a（單位：m）（其平面示意圖如圖）．已知舊墻的維修費(fèi)用為150元/m2，新墻的造價(jià)為450元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5400元（不計(jì)門、窗的造價(jià)）．
（1）把房屋總造價(jià)y（單位：元）表示成x（單位：m）的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價(jià)為400元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．
（1）把房屋總價(jià)y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．
（2）當(dāng)側(cè)面的長度為多少時(shí)，總造價(jià)最底？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位建造一間地面面積為12米2的背面靠墻的矩形小房子,由于地理位置的限制,房子側(cè)面的長度x不得超過a米,房屋正面造價(jià)為400元/米2,房屋側(cè)面造價(jià)為150元/米2,屋頂和地面造價(jià)費(fèi)用合計(jì)5 800元,如果墻高為3米,且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用.

(1)把房屋總造價(jià)y表示成x的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域.

(2)當(dāng)側(cè)面的長度x為多少時(shí),總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

某單位建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度不得超過米，房屋正面的造價(jià)為400元,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元,屋頂和底面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元,如果墻高為3米.且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用.

(1)把房屋總造價(jià)表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)側(cè)面的長度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

 

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