Question

某地有10個著名景點，其中8個為日游景點，2個為夜游景點．某旅行團(tuán)要從這10個景點中選5個作為二日游的旅游地．行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個景點，第二天上午、下午各一個景點．
（Ⅰ）甲、乙兩個日游景點至少選1個的不同排法有多少種？
（Ⅱ）甲、乙兩日游景點在同一天游玩的不同排法有多少種？
（Ⅲ）甲、乙兩日游景點不同時被選，共有多少種不同排法？

Answer 1

考點：排列、組合的實際應(yīng)用,計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：（Ⅰ）甲、乙兩個日游景點至少選1個，包括都選與選1個，利用排列組合知識，即可求解；
（Ⅱ）甲、乙兩日游景點在同一天游玩，有兩天可以選擇，而且還有上午、下午的選擇，利用排列組合知識，即可求解；
（Ⅲ）甲、乙兩日游景點不同時被選，利用間接法即可．

解答： 解：（Ⅰ）

C

1 2

×(

C

2 6

A

4 4

+

C

1 2

×

C

3 6

×

A

4 4

)=2640（種）---------------------------（5分）
（Ⅱ）

C

1 2

×

C

1 2

×

A

2 2

×

A

2 6

=240（種）-----------------------------------（10分）
（Ⅲ）

C

1 2

×(

A

4 8

-

C

2 6

×

A

4 4

)=2640（種）--------------------------------------（15分）
答：分別不同排法總數(shù)是2640種，240種，2640種．--------------------------------------（16分）

點評：本題考查排列、組合的實際應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，難度中等．