科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直,在梯形ABCD中,分別是以DB和CD為斜邊的等腰直角三角形,AD=1.
(I)求證AF平面ABCD;
(II)求直線FC與平面ABCD所成角的正弦值;
(III)在線段CE上是否存在點M,使得DM平面FAB,如果存在,說明點M滿足的條件,如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
周銷售量 | 2 | 3 | 4 |
頻數(shù) | 20 | 50 | 30 |
(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;
(Ⅱ)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元).若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列的前項和滿足,等差數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證
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