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已知函數，過點P(1，0)作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(1)當t＝2時，求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)設|MN|＝g(t)，試求函數g(t)的表達式

(3)在(2)的條件下，若對任意的正整數n，在區(qū)間[]內總存在m＋1個實數a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋…＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)　　4分

　　(2)令　

　　

　　同理，由PN方程得于是，可視為方程的兩根

　　

　　　　10分

　　(3)

　　注意到得恒成立

　　　　　14分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：044

(溫州十校模擬)已知函數，過點P(1，0)作曲線y=f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(1)當t=2時，求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)設|MN|=g(t)，試求函數g(t)的表達式；

(3)在(2)的條件下，若對任意的正整數n，在區(qū)間內總存在m＋1個數，，…，，，使得不等式成立，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源：同升湖國際實驗學校2008屆高三數學文科第五次月考試卷、人教版 人教版 題型：044

已知函數，過點P(1，0)作曲線y＝f(x)的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．

(1)當t＝2時，求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)設|MN|＝g(t)，試求函數g(t)的解析式；

(3)在(2)的條件下，若對任意的正整數n，在區(qū)間內總存在m＋1個實數λ1，λ2……λm，λm+1使得不等式g(λ1)＋g(λ2)＋…＋g(λm)＜g(λm+1)成立，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源：0110 月考題 題型：解答題

已知函數，過點P(1，0)作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N，
（1）當t=2時，求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；
（2）設|MN|=g（t），試求函數g（t）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數n，在區(qū)間[2，n+]內，總存在m+1個數a1，a2，....，am，
am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+...+g（am）<g（am+1）成立，求m的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分15分)

已知函數，過點P(1,0)作曲線的兩條切線PM，PN，切點分別為M,N．

   （1）當時，求函數的單調遞增區(qū)間；

   （2）設|MN|=，試求函數的表達式；

                                                                                                   

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